Ответ: Да, должна.
Согласно подп. 1.1 п. 1 ст. 1 КоАГСД под авторским надзором понимается надзор разработчика проектной документации за соблюдением требований проектной документации в процессе строительства.
В соответствии с п. 1 ст. 123 КоАГСД авторский надзор осуществляется разработчиком проектной документации на основании договора на ведение авторского надзора (договора подряда на выполнение проектных и изыскательских работ и (или) ведение авторского надзора), заключаемого с заказчиком, застройщиком, за исключением случаев, предусмотренных ст. 123 КоАГСД.
Договор на ведение авторского надзора заключается в соответствии с Правилами заключения и исполнения договоров подряда на выполнение проектных и изыскательских работ и (или) ведение авторского надзора за строительством, утвержденными постановлением Совета Министров Республики Беларусь от 01.04.2014 № 297.
Согласно подп. 2.5 и 2.6 п. 2 ст. 101 КоАГСД консервация объекта незавершенного строительства включает в себя составление сметной документации (сметы) на подлежащие выполнению работы по консервации объекта незавершенного строительства на основании перечня работ и затрат, заключение договора строительного подряда на выполнение работ по консервации объекта незавершенного строительства, дополнительного соглашения к нему.
В соответствии с подп. 4.2 п. 4 СП 1.03.12-2024 «Консервация строящихся объектов», утвержденных постановлением Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 29.04.2024 № 32, на основании выданного заказчиком задания с перечнем работ и затрат и исполнительной документации проектные организации разрабатывают проектную документацию по консервации объекта в сроки, установленные в решении о ее проведении. При необходимости в проектную документацию по консервации объекта вносятся соответствующие изменения конструктивных решений для достижения оптимальных решений по консервации.
Порядок осуществления авторского надзора за строительством устанавливается Инструкцией о порядке осуществления авторского надзора за строительством, утвержденной постановлением Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 04.08.2020 № 39. Данная Инструкция устанавливает порядок осуществления авторского надзора за строительством при возведении, реконструкции, ремонте, реставрации, технической модернизации, благоустройстве, сносе и консервации не завершенного строительством объекта.
Таким образом, при консервации объекта незавершенного строительства осуществляется авторский надзор.